2011年7月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

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2011年7月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

1、设向量a= {1,1,-1}和b= {2,- 1,1},则a. b=

A.-2

B.0

C.2

D.4

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2、极限

A.

B.

C.

D.

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3、设积分区域D是由曲线x8 +y = a'(a > 0)所围成,则二重积分|f(x2 +y2 )dxdy =
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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4、下列微分方程是一阶线性微分方程的是

A.

B.

C.

D.

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5、设无穷级数2，un收敛,则无穷级数>,ku。
【原题如下】

A.当k>0时发散,当k< 0时收敛

B.当|kI> 1时收敛,当|k 1<1时发散

C.收敛

D.发散

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6、已知向量a={2,--1, -2}的方向余弦为cosα,cosβ,cosγ,则cosγ=（）

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7、设函数z= xy² - x²y,则全微分dz =_________.

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8、设积分区域0是由z= J2+y及z= 1所園成，则三重积分|3drdydx的值等于
【原题如下】

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9、微分方程y”+3(y')" +y = e"的阶数是
【原题如下】

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10、设无穷级数2u收敛,则limu. =
【原题如下】

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11、【计算题】求过点(1,0,1)并且与平面3x- y+5= 0平行的平面方程.

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12、【计算题】求曲面z= 2x² +2y². 上点(1,1,4)处的法线方程.

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13、【计算题】求函数f(x,y,z)=x²-2y+3y²z在点P(1,-1,1)处的梯度.

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14、【计算题】设函数z= f(2x +y,xy) ,其中f具有连续的一阶偏导数,求
【原题如下】

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15、【计算题】计算二重积分.|ye"dxdy ,其中积分区域D: |xI≤1,0≤y≤1.
【原题如下】

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